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Ejercicios Resueltos Del Libro De Niebel Muestreo De Trabajo


Ejercicios resueltos del libro de niebel muestreo de trabajo




El libro de Niebel, Ingeniería Industrial: Métodos, Estándares y Diseño del Trabajo, es una obra clásica que aborda los principios y técnicas de la ingeniería de métodos, el estudio de tiempos, el muestreo de trabajo y el diseño del trabajo. El muestreo de trabajo es una técnica que permite estimar la proporción de tiempo que se dedica a diferentes actividades o categorías de trabajo, mediante la observación aleatoria de un grupo de trabajadores o máquinas durante un período determinado. El muestreo de trabajo se puede aplicar para diversos fines, como determinar el grado de utilización de los recursos, evaluar la eficiencia de los métodos, establecer estándares de producción, calcular costos y analizar el flujo de trabajo.


Download: https://t.co/RNzwMS8Ua6


En este artículo se presentan algunos ejercicios resueltos del capítulo 14 del libro de Niebel, que se enfoca en el muestreo de trabajo. Los ejercicios se basan en los conceptos y fórmulas expuestos en el texto, y se muestran los pasos y cálculos necesarios para obtener las soluciones. Los ejercicios son los siguientes:



  • Un estudio de muestreo de trabajo realizado en una planta textil reveló que el 60% del tiempo los operarios estaban trabajando, el 20% del tiempo estaban esperando material y el 20% del tiempo estaban descansando o ausentes. Si el estudio se basó en 400 observaciones y el nivel de confianza deseado es del 95%, cuál es el error estándar y el intervalo de confianza para cada categoría?



  • En una fábrica de muebles se desea estimar la proporción de tiempo que los trabajadores dedican a diferentes actividades: ensamblar, lijar, pintar y limpiar. Se decide realizar un estudio de muestreo de trabajo con un nivel de confianza del 90% y un error máximo admisible del 5%. Cuántas observaciones se deben realizar?



  • En una empresa metalúrgica se realizó un estudio de muestreo de trabajo para determinar el grado de utilización de las máquinas. Se observaron 10 máquinas durante 8 horas, con una frecuencia de 15 minutos. Se registraron las siguientes categorías: operando, en mantenimiento, en ajuste, paradas por fallas y paradas por falta de carga. Los resultados fueron los siguientes:





Categoría


Frecuencia




Operando


224




En mantenimiento


16




En ajuste


32




Paradas por fallas


48




Paradas por falta de carga


80




Calcular la proporción de tiempo y el intervalo de confianza para cada categoría, con un nivel de confianza del 95%.


Solución





  • Para calcular el error estándar y el intervalo de confianza para cada categoría, se utiliza la siguiente fórmula: $$E = z \sqrt\fracp(1-p)n$$ Donde: - $E$ es el error estándar - $z$ es el valor crítico asociado al nivel de confianza - $p$ es la proporción muestral - $n$ es el número de observaciones El intervalo de confianza se obtiene sumando y restando el error estándar a la proporción muestral: $$IC = p \pm E$$ Para un nivel de confianza del 95%, el valor de $z$ es 1.96. Entonces, para cada categoría se tiene: - Trabajando: - $p = 0.6$ - $E = 1.96 \sqrt\frac0.6(1-0.6)400 = 0.024$ - $IC = 0.6 \pm 0.024 = [0.576, 0.624]$ - Esperando material: - $p = 0.2$ - $E = 1.96 \sqrt\frac0.2(1-0.2)400 = 0.017$ - $IC = 0.2 \pm 0.017 = [0.183, 0.217]$ - Descansando o ausentes: - $p = 0.2$ - $E = 1.96 \sqrt\frac0.2(1-0.2)400 = 0.017$ - $IC = 0.2 \pm 0.017 = [0.183, 0.217]$



  • Para determinar el número de observaciones necesarias para realizar el estudio de muestreo de trabajo, se utiliza la siguiente fórmula: $$n = \fracz^2 p (1-p)E^2$$ Donde: - $n$ es el número de observaciones - $z$ es el valor crítico asociado al nivel de confianza - $p$ es la proporción estimada - $E$ es el error máximo admisible Para un nivel de confianza del 90%, el valor de $z$ es 1.645. Como no se tiene una estimación previa de la proporción, se asume que $p = 0.5$, que es el valor que maximiza el tamaño de la muestra. Entonces, se tiene: $$n = \frac1.645^2 \times 0.5 \times (1-0.5)0.05^2 = 270$$ Por lo tanto, se deben realizar al menos 270 observaciones para lograr el nivel de confianza y el error deseado.



Para calcular la proporción de tiempo y el intervalo de confianza para cada categoría, se utiliza la misma fórmula que en el ejercicio anterior, pero con los datos del estudio realizado. El número total de observaciones es: $$n = 10 \times \frac80.25 = 320$$ Entonces, para cada categoría se tiene: - Operando: - $p = \frac224320 = 0.7$ - $E = 1.96 \sqrt\frac0.7(1-0.7)320 = 0.023$ - $IC = 0.7 \pm 0.023 = [0.677, 0.723]$ - En mantenimiento: - $p = \frac16320 = 0.05$ - $E = 1.96 \sqrt\frac0.05(1-0.05)320 = 0.012$ - $IC = 0.05 \pm 0.012 = [0.038, 0.062]$ - En ajuste: - $p = \frac32320 = 0.1$ - $E = 1.96 \sqrt\frac0.1(1-0.1)320 = 0.016$ - $IC = 0.1 \pm 0.016 = [0.084, 0.116]$ - Paradas por fallas: - $p = \frac48320 = 0.15$ - $E = 1.96 \sqrt\frac0.15(1-0.15)320 = 0.


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