曙光VCE MM中数 | 如何计算Equation of Tangent切线解析式

Tangent（切线）的定义

图形上一个点的Equation of Tangent 就是过这个点所做的切线的解析式。

如何求Curve(曲线图)上点(a,b)的Equation of Tangent

1. 过点(a,b)做切线 y=mx+c (所有直线的解析式都可以如此表达)2. m为直线的gradient（曲率），m=f'(a)

例题

如有有同学不确定函数图怎么画可以借助Graph Calculator

设 点(2,3)的切线解析式为 y=mx+c

为求出m，我们需要将函数求导，首先将解析式变形如下：

根据Chain Rule

求导得：

代入x=a=2

得出 m

由于点(2,3)经过直线 ，所以代入x=2, y=3 可得c

综上，答案为：

总结

做这类题的思路为：

1. 通过求导f(x)并代入点的x坐标a得出m

2. 代入点的xy坐标求出c