曙光VCE MM中数 | 如何计算Equation of Tangent切线解析式

Tangent(切线)的定义
图形上一个点的Equation of Tangent 就是过这个点所做的切线的解析式。

如何求Curve(曲线图)上点(a,b)的Equation of Tangent

1. 过点(a,b)做切线 y=mx+c (所有直线的解析式都可以如此表达)2. m为直线的gradient(曲率),m=f'(a)
例题

如有有同学不确定函数图怎么画可以借助Graph Calculator
设 点(2,3)的切线解析式为 y=mx+c
为求出m,我们需要将函数求导,首先将解析式变形如下:

根据Chain Rule

求导得:

代入x=a=2

得出 m

由于点(2,3)经过直线 ,所以代入x=2, y=3 可得c

综上,答案为:

总结
做这类题的思路为:
通过求导f(x)并代入点的x坐标a得出m
代入点的xy坐标求出c
