曙光VCE MM中数 | 如何计算Equation of Tangent切线解析式




Tangent(切线)的定义


图形上一个点的Equation of Tangent 就是过这个点所做的切线的解析式




如何求Curve(曲线图)上点(a,b)的Equation of Tangent




1. 过点(a,b)做切线 y=mx+c (所有直线的解析式都可以如此表达)2. m为直线的gradient(曲率)m=f'(a)


例题





如有有同学不确定函数图怎么画可以借助Graph Calculator


设 点(2,3)的切线解析式为 y=mx+c

为求出m,我们需要将函数求导,首先将解析式变形如下:





根据Chain Rule





求导得:





代入x=a=2





得出 m






由于点(2,3)经过直线 ,所以代入x=2, y=3 可得c





综上,答案为:





总结

做这类题的思路为:

  1. 通过求导f(x)并代入点的x坐标a得出m

  2. 代入点的xy坐标求出c



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