VCE FM低数 | Matrix 矩阵的概念、不同类型、算法和例题



今天和同学们介绍VCE Further Maths中矩阵的概念、不同类型、算法和例题。


matrix 的 格式

1. Matrix的row和column





以这个matrix为例 一共有八个row 四个column

Size(the order)为8*4 (number of row *number of column)


2. Matrix的角标


先写row在写column





关于角标的重要例题





matrix的不同类型


1. row matrix (只有row)




2. Column matrix (只有column)



3. Square matrix

Row和column数字一样的matrix:n * n


4. Diagonal,symmetric, and triangular matrices

Diagonal matrix就是除了对角线的数字都是零





Identity matrix 就是对角线都是1

它的特性就是:它 * 其他matrix = 其他matrix




Symmetric matrix 就是对角线两边的数字相同




Triangular matrix





Upper triangular matrix就是下三角部分为零

Lower triangular matrix就是上三角部分数字为零


5. Scalar multiplication

一个数字乘以matrix 就是直接乘以matrix里的每一个数字


6. Zero matrix




7. Summing matrix

Matrix里所有数字都是1




如果想求matrix其中一row或column的和 可以用summing matrix


matrix 如何Transpose





Transpose a matrix就是把matrix里的所有数字row和column对调


Matrix的加减法

Matrix必需order一样才可以相加减


Matrix的乘法





A * B:A B能相乘 A的column必需=B的row

如果A的size为2*2 B的size为2*1 则相乘以后的matrix size为2(A的row)* 1(B的column)





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